Ordinary Least Squares

释义 Definition

普通最小二乘法（OLS）：一种常用的回归估计方法，通过最小化观测值与模型预测值之间的“残差平方和”来估计线性回归模型的参数。它是计量经济学与统计学中最基础、最常见的估计方法之一。（在更广义语境下，“least squares”也可指其他最小二乘变体，如加权最小二乘等。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɔːrdnəri liːst skwɛərz/

例句 Examples

We used ordinary least squares to fit a line to the data.
我们使用普通最小二乘法对数据拟合一条直线。

Under the usual assumptions, ordinary least squares gives unbiased coefficient estimates and minimizes the sum of squared residuals.
在常见假设下，普通最小二乘法能给出无偏的系数估计，并使残差平方和最小。

词源 Etymology

ordinary 表示“常规的、标准的”，用于区别于其他变体（如 weighted 加权、generalized 广义等）；least squares（最小二乘）来自其核心思想：选择参数使“平方误差之和”达到最小。该方法在统计学发展早期就被系统化，用于天文观测与测量误差的处理，后来成为回归分析的基础工具。

相关词 Related Words

• Regression
• Linear Model
• Least Squares
• Estimator
• Residual
• Homoskedasticity
• Heteroskedasticity
• Gauss-Markov Theorem
• Maximum Likelihood

文学与著作 Literary Works

• Introductory Econometrics: A Modern Approach（Jeffrey M. Wooldridge）——以 OLS 作为回归推断的核心起点反复使用与解释。
• Econometric Analysis（William H. Greene）——系统讨论 OLS 的性质、假设条件与扩展方法。
• A Course in Econometrics（Takeshi Amemiya）——在计量经济学理论框架中频繁出现 OLS 及其推导。
• Applied Regression Analysis（Norman R. Draper & Harry Smith）——以应用视角讲解 OLS 与残差分析等。
• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）——在回归与线性方法章节中涉及最小二乘作为基础思想与对照方法。